Rüstəm Məmməd oğlu Mustafayev 12 (25) fevral 1910-cu ildə Bakıda anadan olub. O, milli teatr dekorasiya sənətinin banilərindən hesab edilir.
Mustafayev 1921-1926-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbində təhsil alıb. Bir müddət Moskvada təcrübə keçdikdən sonra Vətənə qayıdıb, Bakı Azad Tənqid-Təbliğ, Azərbaycan Dövlət Akademik Milli Dram və başqa teatrlarda quruluşçu rəssam işləyib. O, səhnələrin qurulmasında fəal iştirak edərək rejissor və müəlliflərə kömək göstərirdi. Sənətkar hələ 1930-cu illərdə səhnəyə qoyulan “1905-ci ildə”, “Od gəlini” (C.Cabbarlı), “Ölülər” (C.Məmmədquluzadə), “Şeyx Sənan” (H.Cavid) kimi əsərlərə bədii tərtibat vermişdir.
Yaradıcılığının ilk illərində qazandığı uğurların nəticəsində onu Opera və Balet Teatrında işləməyə dəvət ediblər. “Arşın mal alan”, “Leyli və Məcnun”, “Koroğlu” (Ü.Hacıbəyov ), “Aşıq Qərib” (Z.Hacıbəyov), “Şah İsmayıl” (M.Maqomayev), “Sonalar gölü” (P.Çaykovski) tamaşalarının dekorasiya və geyimləri Mustafayevə məxsusdur. Onun bu teatrdakı işini bəstəkar Üzeyir Hacıbəyov yüksək qiymətləndirirdi. [İlham Rəhimli. Azərbaycan Teatr Ensiklopediyası. Cild III. Bakı-2017]
Mustafayev, eyni zamanda miniatür sənətini, milli memarlığını öyrənərək müxtəlif sərgilərin tərtibatı ilə məşğul olub, elmi tədqiqatlar aparıb, qrafika, plakat rəssamlığı sahəsində də uğurlar qazanıb. O, həm də kitabların bədii tərtibatı üzərində işləyib. Səməd Vurğun, Süleyman Rüstəm, Rəsul Rza və başqa şairlərin o dövrdə çıxan kitablarının bədii tərtibatı rəssamın ilk qrafika işlərindən sayılır. 1939-cu ildə çap edilmiş “Aşığın səsi” kitabının da bədii tərtibatı Rüstəm Mustafayevə məxsusdur.
Mustafayev 1937-1940-cı illərdə Azərbaycan abidələrinin mühafizəsi ilə məşğul olan Mərkəzi Dövlət İdarəsinin direktoru vəzifəsində çalışıb. Onun son işlərindən biri 1940-cı ildə Nizami muzeyinin bədii tərtibatı idi. Sənətkarın Nizami dövrü abidələrinin və Şəki Xan sarayının bərpası sahəsində xidmətləri olub.
Mustafayev yaradıcılıq nailiyyətlərinə görə müxtəlif mükafatlara, fəxri fərmanlara, eləcə də “Şərəf nişanı” ordeninə layiq görülüb. [Mükərrəmoğlu M. Yarımçıq ömrün sənət uğurları. //Xalq qəzeti.-2020.- 1 mart.- S.7.]
Rüstəm Mustafayev 19 iyul 1940-cı ildə 30 yaşında Bakıda vəfat edib və I Fəxri xiyabanda dəfn olunub.
Azərbaycan Milli İncəsənət Muzeyi sənətkarın adını daşıyır.
