Mirələsgər Mirqasımov 9 fevral 1924-cü ildə Bakı şəhərində müasir Azərbaycan tibb elminin əsaslarını qoyanlardan biri Mirəsədulla Mirqasımovun ailəsində anadan olmuşdur.
1944-cü ildə Əzim Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbini bitirən Mirələsgər Mirqasımov təhsilini İ.Y.Repin adına Leninqrad Boyakarlıq, Heykəltəraşlıq və Memarlıq İnstitutunda davam etdirmiş və 1950-ci ildə orada təhsilini uğurla başa çatdırmışdır.
Bununla da o, ilk ali təhsilli peşəkar Azərbaycan heykəltəraşı olmuşdur.
Mirələsgər Mirqasımovun yarım əsrdən artıq müddət ərzindəki fəaliyyəti Azərbaycanda heykəltəraşlığın inkişafında mühüm rol oynamışdır.
Heykəltəraşın qranitdə və tuncda əbədiləşdirdiyi obrazlar küçə və meydanları, böyük sərgi və muzeyləri bəzəyən sənət inciləridir. Bakıda Cəfər Cabbarlının, Naxçıvanda Cəlil Məmmədquluzadənin monumental abidələri, Sumqayıtda Nəriman Nərimanovun büstü incəsənətimizin qızıl fonduna həmişəlik daxil olmuşdur.
Respublikanın görkəmli heykəltəraşı, Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının üzvü, əməkdar incəsənət xadimi, xalq rəssamı Mirələsgər Mirəsədulla oğlu Mirqasımov 2003-cü il noyabrın 9-da ömrünün 80-ci ilində vəfat etmişdir.
