Ağabacı İsmayıl qızı Rzayeva 15 dekabr 1912-ci ildə Bakıda anadan olub. Uşaq olarkən, tarda ifa etməyi öz babası, Bakıda tarın ilk ifaçısı kimi tanınmış Mirzə Fərəcdən öyrənmişdi. Ağabacı Azərbaycand və bütün Şərqdə musiqi təhsili almış ilk qadın bəstəkarlardandır. [Üzeyir Hacıbəyov Ensiklopediyası. Bakı-2007]
Ağabacı 1929-cu ildə Pedaqoji texnikumu bitirib, bir neçə il Bakı kəndlərində müəllimlik edib. Həmin zamanlar o, qızlar xoru yaradıb və tarda onları müşayiət edib. Maştağada radio qovşağı yaradılarkən, gənc müəllimənin təşəbbüsü ilə xəbərlər arasında musiqi nömrələri də verilirdi. [http://music.mctgov.az/az/view/357/89/Rzayeva_Agabaci]
Ağabacı Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında Üzeyir Hacıbəyovun sinfində təhsil alıb. 1934-cü ildə, konservatoriyanın nəzdində xalq musiqisi şöbəsi təşkil olunarkən, Üzeyir bəy Ağabacı ilə bacısı Ruqiyyəni öz yanına çağırtdırıb, adəti üzrə bığlarını tumarlaya-tumarlaya deyir: "Qoçaq qızlarsız, heç kəs öz qızını tar çalmağa qoymur, özümüzünkülər gəlsə, başqaları da baxıb həvəsə düşərlər". Beləliklə, bacılar şöbənin ilk qız tələbələri olurlar.
1935-1944-cü illərdə sənətkar Üzeyir bəyin yaratdığı ilk notlu xalq çalğı alətləri orkestrinə qəbul olunur, 1938-ci ildə Moskvada keçirilən Azərbaycan incəsənəti dekadasında iştirak edir.
Rzayevanın ilk əhəmiyyətli musiqi əsəri 1941-ci ildə orkestr üçün yazılmış "Vətənpərvərlik Marşı" idi. Bu marşı Üzeyir bəyə göstərməyə cürət etmirdi. Lakin bəstəkar öz tələbəsinin marş əsərini dinləyib məmnun qalır və deyir: "Sən sübut etdin ki, qadın da bəstəkar ola bilər".
Böyük Vətən müharibəsi illərində, Ağabacı "Vətən", "Partizan oğlu", "Qəhrəman ananın qəhrəman oğlu", "Sevgilim əsgər gedir", "Gözləyəcəyəm, sevgilim" kimi əsərlər yaradıb.
Rzayeva Azərbaycan şairlərinin qəzəllərinə bir sıra musiqi yazıb: "Könlüm" (Nizami), "Afəti cansan" (Füzuli), "Zülfi pərişan olmasın" (Sabir). 1970-ci illərdə Nəsiminin 600 illik yubileyinə şairin sözlərinə əsərlər yaradır: "Gəl, nigarım", "Bahar oldu", "Gül açıldı". [http://www.musigi-dunya.az/new/added.asp?action=print&txt=182]
Ağabacı 1950-ci illərdə Bakı Sovetinə, 1963-cü ildə isə Ali Sovetə deputat seçilmişdir. O, iki dəfə "Qırmızı Əmək Bayrağı" ordeni, "Şərəf Nişanı" ordeni və medallarla təltif olunmuşdur. [http://music.mctgov.az/az/view/357/89/Rzayeva_Agabaci]
Ağabacı Rzayeva 5 iyul 1975-ci ildə Bakıda vəfat edib və II Fəxri xiyabanda dəfn olunub.
