Zivər Nəcəfqulu qızı Məmmədova (Tağıyeva) 14 iyun 1902-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub.
Zivər ilk təhsilini “Müqəddəs Nina” qız gimnaziyasında alıb. Məktəbi bitirdikdən sonra Zivər xanım heykəltaraşlıq fakültəsində rəssamlıq kursuna daxil olub. Kursu bitirən Məmmədova eyni vaxtda iki ali məktəbə - Azərbaycan Ali Rəssamlıq Məktəbinə və Dövlət Türk Musiqi Məktəbinə daxil olmaq qərarına gəlib. O, həm skripkada ifa edirdi, həm də təsviri incəsənətlə məşğul olurdu. [https://azerhistory.com/?p=12169]
Zivər xanım xatirələrində bu haqda yazır: “...Mən boş vaxtlarımda şəkil çəkir, gildən fiqurlar düzəldirdim. Şəhərimizdə rəssamlıq məktəbinin açıldığını eşidəndə canımdan üşütmə keçdi. Yenə ümidim atama idi. Dil töküb onu yola gətirdim, icazə verdi. Dərhal düzəltdiyim fiqurları götürüb rəssamlıq məktəbinə getdim”. Burada onun müəllimi rəssam Əzim Əzimzadə olub.
Məmmədova bəstəkar Üzeyir Hacıbəyovun 1922-ci ildə yaratdığı və rəhbərlik etdiyi Dövlət Simfonik Orkestrinin solisti olub. 1923-cü ildə “Arşın mal alan” operettasının ilk tamaşasında skripkada ifa edib. Deyilənə görə, bəstəkar öz skripkasını Zivər xanıma bağışlayıb. 1996-cı ildə Zivər Məmmədovanın qızı bu skripkanı Üzeyir Hacıbəyovun ev-muzeyinə bağışlayıb. [Savalan Fərəcov. İlk qadın heykəltaraşlarımızdan Zivər Məmmədovanın anadan olmasından 115 il ötür. Mədəniyyət.- 2017.- 21 iyun.- S.15.]
Zivər Məmmədova 1924-cü ildə Bakı Ali Rəssamlıq Məktəbini bitirib. Bir müddət o, heykəltaraşlar Stepan Erziya və Pinxos Sabsayın emalatxanasında çalışıb və portret ustası kimi tanınıb.
Məmmədova 1930-1940-cı illərdə müəllimləri Üzeyir Hacıbəyov və rəssam Əzim Əzimzadənin, opera müğənnisi, aktyor Hüseynqulu Sarabskinin, pəhləvan Sali Süleymanın, Sovet İttifaqı Qəhrəmanları Gəray Əsədovun, İdris Süleymanovun, Hüseynbala Əliyevin daş portretlərini yaratmışdır. Zivər Məmmədova 1942-ci ildə Ümumittifaq sərgisində iştirak etmişdir. 1948-ci ildə Azərbaycan SSR Rəssamlar İttifaqına üzv qəbul edilmişdir. [Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası - VI Cild. Bakı-1982]
Zivər Məmmədova 22 aprel 1980-ci ildə Bakıda vəfat edib.
